Selasa, 24 Desember 2013
Modul Elips Jilid II
Ellips adalah tempat kedudukan titik-titik sedemikian hingga jumlah jaraknya dari pasangan dua titik tertentu yang berbeda adalah konstan tertentu. Dua titik tertentu di atas disebut titik fokus (foci).
Mempelajari lebih jauh tentang elips Irisan kerucut berupa Elips silahkan klik disini
Download Google Crome Offline
Google Chrome adalah browser yang menggabungkan desain minimal dengan teknologi canggih untuk membuat web lebih cepat, lebih aman, dan lebih mudah
Fitur Google Chrome :
Satu browser untuk segalanya
Ketik di address bar dan anda akan mendapatkan saran untuk pencarian dan halaman web.
Thumbnail situs atas
Mengakses halaman favorit Anda dengan kecepatan yang signifikan dari setiap tab baru.
Mengakses halaman favorit Anda dengan kecepatan yang signifikan dari setiap tab baru.
Mode penyamaran
Tidak ingin laman yang Anda kunjungi muncul dalam riwayat web/history Anda? Memilih mode penyamaran untuk mode Penjelajahan Pribadi atau dengan bahasa lain di mozilla firefox adalah private browsing.
Tidak ingin laman yang Anda kunjungi muncul dalam riwayat web/history Anda? Memilih mode penyamaran untuk mode Penjelajahan Pribadi atau dengan bahasa lain di mozilla firefox adalah private browsing.
Safe browsing
Google Chrome akan memperingatkan Anda jika Anda akan mengunjungi web yang dicurigai mengandung phishing, malware atau situs sejenis yang tidak aman menurut google.
File Size: 33.69 MB
Publisher: Google
OS Support: Windows 2000/XP/2003/Vista/7/8
Klik Di Sini..................
Google Chrome akan memperingatkan Anda jika Anda akan mengunjungi web yang dicurigai mengandung phishing, malware atau situs sejenis yang tidak aman menurut google.
File Size: 33.69 MB
Publisher: Google
OS Support: Windows 2000/XP/2003/Vista/7/8
Klik Di Sini..................
Senin, 23 Desember 2013
Modul Tentang Persamaan Elips
Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya sama terhadap dua titik tertentu selalu tetap. Dua titik tertentu tersebut adalah titik fokus.
Perhatikan gambar, F1 dan F2 adalah fokus. Meskipun P dipindah-pindah, selagi berada di ellips maka PF1 + PF2 selalu konstan.
Elips ini erat kaitannya dengan hukum-hukum yang ada di dalam fisika astronomi. Bahwasanya lintasan planet-planet berbentuk elips, dan matahari berada pada salah satu titik fokusnya
Untuk Mengetahui elips lebih mendalam silahkan Klik d sni
Perhatikan gambar, F1 dan F2 adalah fokus. Meskipun P dipindah-pindah, selagi berada di ellips maka PF1 + PF2 selalu konstan.
Elips ini erat kaitannya dengan hukum-hukum yang ada di dalam fisika astronomi. Bahwasanya lintasan planet-planet berbentuk elips, dan matahari berada pada salah satu titik fokusnya
Untuk Mengetahui elips lebih mendalam silahkan Klik d sni
Minggu, 22 Desember 2013
Jumat, 20 Desember 2013
Menggambar Parabola
Cara Menggambar
Parabola dengan Jangka
a.
Sebuah
garis lurus (misalnya garis AT) yang telah ditentukan panjangnya digambar.
b.
Sebuah
titik (misalnya titik F) sebagai titik fokus parabola ditandai pada garis AT
dengan jarak AF yang telah ditentukan.
c.
Garis
AF dibagi dua sama besar, dan titik baginya diberi tanda (titik O) yang
merupakan titik puncak parabola.
d.
Sebuah
garis tegak lurus (misalnya garis MN) pada garis AT digambar melalui titik A.
e.
Sebuah
garis tegak lurus (misalnya garis BC) pada garis AT digambar melalui titik F
dengan jarak FB = FC. Titik B dan C pada garis BC diberi tanda.
f.
Sebuah
titik (misalnya titik S) diberi tanda pada garis AT dengan jarak sembarang dari
titik A dan sebuah garis tegak lurus pada AT dengan panjang sembarang digambar
melalui titik S.
g.
Sebuah
busur dengan radius AS dan titik pusat di F digambar sehingga memotong garis
tegak lurus yang melalui titik S di titik D dan E.
h.
Cara
pada butir g dan h dilakukan untuk
memperoleh titik-titik lainnya.
i.
Titik O, B, D dan titik O, C, E serta titik-titik lainnya
dihubungkan dengan garis lengkung menggunakan mal lengkung sehingga membentuk
sebuah parabola.
Kamis, 19 Desember 2013
Baca Manga Naruto Chapter 659
Untuk Membaca Komik Terbaru Naruto kunjungi link dbawah ini:
http://komikfox.net/komik-naruto-659-bahasa-indonesia/
http://komikfox.net/komik-naruto-659-bahasa-indonesia/
Naruto Shippuden Episode 343
Nitip Link Download Naruto Episode 343 sub Indo
seru broooo.....
http://files.indowebster.com/download/files/ns_343
seru broooo.....
http://files.indowebster.com/download/files/ns_343
Rabu, 18 Desember 2013
Modul Parabola
Dalam matematika,irisan kerucutadalah lokus dari semua titik yang membentuk kurva dua-dimensi, yang terbentuk oleh irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang. Tiga jenis kurva yang dapat terjadi adalah Parabola, Elips, dan hiperbola. Apollonius dari Perga adalah matematikawan Yunani yang pertama mempelajari irisan kerucut secara sistematik pada awal abad ke-2 SM.
Dalam modul ini anda akan mempelajari 4 Kegiatan Belajar. Kegiatan Belajar 1 adalah Lingkaran, Kegiatan Belajar 2 adalah Ellips, Kegiatan Belajar 3 Parabola, dan Kegiatan Belajar 4 adalah Hiperbola. Dalam Kegiatan Belajar 1, yaitu Lingkaran, akan diuraikan mengenai unsur-unsur lingkaran beserta deskripsinya, persamaan lingkaran baik pusat di (0,0) maupun di (a,b). Juga dibahas persamaan garis singgung lingkaran, garis singgung persekutuan luar maupun dalam. Dalam Kegiatan Belajar 2, yaitu ellips akan diuraikan mengenai ellips beserta unsur-unsurnya serta deskripsinya, persamaan ellips, persamaan garis singgung serta aplikasinya. Dalam kegiatan belajar 3 yaitu parabola akan dibicarakan unsur-unsurnya serta deskripsinya, persamaan parabola, persamaan garis singgung pada parabola serta aplikasinya. Dalam kegiatan belajar 4 yaitu hiperbola akan dibicarakan unsur-unsurnya serta deskripsinya, persamaan hiperbola.
Untuk mendownload Modul mengenai Parabola Klik dibawah ini:
Sejarah Irisan Kerucut Parabola
Sejarah Parabola
Parabola dipelajari oleh Menaechmus yang merupakan murid dari Plato dan Eudoxus . Ia berusaha untuk menduplikasi kubus, yaitu untuk mencari sisi kubus yang memiliki volume dua kali lipat dari sebuah kubus yang diberikan. Oleh karena itu ia berusaha untuk memecahkan x^3 = 2 dengan metode geometri.
Bahkan metode geometris konstruksi penggaris dan kompas tidak bisa memecahkan ini (tapi Menaechmus tidak tahu ini). Menaechmus dipecahkan itu dengan mencari perpotongan dari dua parabola x^2 = y dan y^2 = 2 x.
Euclid menulis tentang parabola dan itu diberi nama yang sekarang oleh Apollonius. Fokus dan direktori dari parabola itu dikemukakan oleh Pappus .
Pascal mengemukakan parabola sebagai proyeksi lingkaran dan Galileo menunjukkan bahwa proyektil mengikuti jalur parabola.
Gregory dan Newton mengemukakan sebagai properti dari sebuah parabola yang membawa sinar sejajar cahaya untuk fokus.
Pedal parabola dengan titik sebagai titik pedal adalah cissoid . Pedal dari parabola dengan fokus sebagai pedal titik adalah garis lurus. Dengan kaki pedal directrix sebagai titik itu adalah hak strophoid (sebuah strophoid miring untuk himpunaniap titik lain dari directrix). Kurva pedal saat pedal titik gambar fokus dalam directrix adalah Trisectrix dari Maclaurin .
Evolute parabola adalah parabola Neile itu . Dari titik di atas tiga normals evolute dapat ditarik untuk parabola, sementara hanya satu normal dapat ditarik untuk parabola dari titik bawah evolute. Jika fokus parabola diambil sebagai pusat inversi, parabola membalikkan ke cardioid . Jika simpul parabola diambil sebagai pusat inversi, parabola membalikkan keCissoid dari Diocles . Para kaustik dari parabola dengan sinar tegak lurus terhadap sumbu parabola adalah Tschirnhaus's Cubic .
Sumber :
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Parabola.html
http://xsquared.wikispaces.com/Parabola+History
Bahkan metode geometris konstruksi penggaris dan kompas tidak bisa memecahkan ini (tapi Menaechmus tidak tahu ini). Menaechmus dipecahkan itu dengan mencari perpotongan dari dua parabola x^2 = y dan y^2 = 2 x.
Euclid menulis tentang parabola dan itu diberi nama yang sekarang oleh Apollonius. Fokus dan direktori dari parabola itu dikemukakan oleh Pappus .
Pascal mengemukakan parabola sebagai proyeksi lingkaran dan Galileo menunjukkan bahwa proyektil mengikuti jalur parabola.
Gregory dan Newton mengemukakan sebagai properti dari sebuah parabola yang membawa sinar sejajar cahaya untuk fokus.
Pedal parabola dengan titik sebagai titik pedal adalah cissoid . Pedal dari parabola dengan fokus sebagai pedal titik adalah garis lurus. Dengan kaki pedal directrix sebagai titik itu adalah hak strophoid (sebuah strophoid miring untuk himpunaniap titik lain dari directrix). Kurva pedal saat pedal titik gambar fokus dalam directrix adalah Trisectrix dari Maclaurin .
Evolute parabola adalah parabola Neile itu . Dari titik di atas tiga normals evolute dapat ditarik untuk parabola, sementara hanya satu normal dapat ditarik untuk parabola dari titik bawah evolute. Jika fokus parabola diambil sebagai pusat inversi, parabola membalikkan ke cardioid . Jika simpul parabola diambil sebagai pusat inversi, parabola membalikkan keCissoid dari Diocles . Para kaustik dari parabola dengan sinar tegak lurus terhadap sumbu parabola adalah Tschirnhaus's Cubic .
Sumber :
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Parabola.html
http://xsquared.wikispaces.com/Parabola+History
Sejarah Irisan Kerucut
IRISAN KERUCUT
Dalam matematika, irisan kerucut adalah lokus dari semua titik yang membentuk kurva dua-dimensi, yang terbentuk oleh irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang. tiga jenis kurva yang dapat terjadi adalah parabola, elips, dan hiperbola. Apollonius dari Perga adalah matematikawan Yunani yang pertama mempelajari irisan kerucut secara sistematik pada awal abad ke-2 SM. dalam memahami geometri irisan kerucut, sebuah kerucut dianggap memiliki dua kulit yang membentang sampai tak berhingga di kedua arah. sebuah generator adalah sebuah garis yang dapat dibuat pada kulit kerucut, dan semua generator saling berpotongan di satu titik yang disebut verteks kerucut. Jenis-jenis irisan kerucut yaitu,jika sebuah bidang mengiris kerucut sejajar dengan satu dan hanya satu generator, maka irisannya adalah parabola. Jika bidang pengiris sejajar dengan dua generator, maka irisannya akan memotong kedua kulit dan membentuk sebuah hiperbola. Sebuah elips terjadi jika bidang pengiris tidak sejajar dengan generator manapun. Lingkaran adalah kasus khusus dari elips, yang terbentuk jika bidang pengiris memotong semua generator dan tegak lurus sumbu kerucut. Kasus-kasus degenerasi terjadi jika bidang-bidang pengiris melalui verteks kerucut. Irisan-irisannya dapat berupa titik, garis lurus, dan dua garis lurus yang saling berpotongan. Sebuah titik terjadi jika bidang pengiris melalui verteks kerucut namun tidak memotong generator mana pun. Kasus ini merupakan elips yang terdegenerasi. Jika bidang pengiris melalui verteks kerucut, dan hanya satu generator, maka yang terjadi adalah sebuah garis lurus, dan merupakan parabola yang terdegenerasi. Sebuah hiperbola terdegenerasi terjadi jika bidang pengiris melalui verteks kerucut dan dua generator sehingga memberikan dua garis lurus yang saling berpotongan. Secara geometri analitis, irisan kerucut dapat didefinisikan sebagai:
“tempat kedudukan titik-titik pada sebuah bidang, sedemikian sehingga jarak titik-titik tersebut ke sebuah titik tetap F (yang disebut fokus) memiliki rasio yang komstan terhadap jarak titik-titik tersebut ke sebuah garis tetap L (disebut direktriks) yang tidak mengandung F.”
1100 - Omar Khayyām "memberikan klasifikasi lengkap dari persamaan kubik dengan solusi geometris ditemukan dengan cara memotong bagian kerucut . "Ia menjadi yang pertama menemukan umum geometrik solusi dari persamaan kubik dan meletakkan dasar bagi pengembangan geometri analitik dan non-Euclidean geometri . 340 SM- Aristaeus (Αρισταίος ο Κορτωνιάτης) menulis Lima Buku tentang Bagian Conic.
Bagian Conic antara kurva tertua, dan merupakan salah satu subjek matematika tertua dipelajari secara sistematis dan menyeluruh. Para conics tampaknya telah ditemukan oleh Menaechmus (a, Yunani c.375-325 SM), tutor untuk Alexander Agung. Mereka yang dikandung dalam upaya untuk mengatasi tiga masalah konstruksi terkenal trisecting sudut, penggandaan kubus, dan mengkuadratkan lingkaran. (Ini masalah bertahan sampai awal abad 19 ketika ditunjukkan bahwa tidak mungkin untuk menyelesaikannya dengan bantuan hanya straightedge dan kompas a) conics pertama kali didefinisikan sebagai persimpangan:. sebuah kerucut lingkaran tegak dari berbagai sudut simpul, sebuah pesawat tegak lurus terhadap unsur kerucut. Appollonius (c. 262-190 SM) konsolidasi dan diperpanjang hasil sebelumnya conics menjadi Bagian monografi Conic, terdiri dari delapan buku dengan 487 proposisi.
Appollonius adalah yang pertama untuk mendasarkan teori ketiga conics pada bagian satu kerucut lingkaran, kanan atau miring. Dia juga yang memberikan nama elips, parabola, dan hiperbola. Dalam Renaisans, hukum Kepler tentang gerak planet, Descarte dan Fermat koordinat geometri, dan awal geometri proyektif dimulai oleh Desargues, La Hire, Pascal mendorong conics ke tingkat tinggi.
“tempat kedudukan titik-titik pada sebuah bidang, sedemikian sehingga jarak titik-titik tersebut ke sebuah titik tetap F (yang disebut fokus) memiliki rasio yang komstan terhadap jarak titik-titik tersebut ke sebuah garis tetap L (disebut direktriks) yang tidak mengandung F.”
1100 - Omar Khayyām "memberikan klasifikasi lengkap dari persamaan kubik dengan solusi geometris ditemukan dengan cara memotong bagian kerucut . "Ia menjadi yang pertama menemukan umum geometrik solusi dari persamaan kubik dan meletakkan dasar bagi pengembangan geometri analitik dan non-Euclidean geometri . 340 SM- Aristaeus (Αρισταίος ο Κορτωνιάτης) menulis Lima Buku tentang Bagian Conic.
Bagian Conic antara kurva tertua, dan merupakan salah satu subjek matematika tertua dipelajari secara sistematis dan menyeluruh. Para conics tampaknya telah ditemukan oleh Menaechmus (a, Yunani c.375-325 SM), tutor untuk Alexander Agung. Mereka yang dikandung dalam upaya untuk mengatasi tiga masalah konstruksi terkenal trisecting sudut, penggandaan kubus, dan mengkuadratkan lingkaran. (Ini masalah bertahan sampai awal abad 19 ketika ditunjukkan bahwa tidak mungkin untuk menyelesaikannya dengan bantuan hanya straightedge dan kompas a) conics pertama kali didefinisikan sebagai persimpangan:. sebuah kerucut lingkaran tegak dari berbagai sudut simpul, sebuah pesawat tegak lurus terhadap unsur kerucut. Appollonius (c. 262-190 SM) konsolidasi dan diperpanjang hasil sebelumnya conics menjadi Bagian monografi Conic, terdiri dari delapan buku dengan 487 proposisi.
Appollonius adalah yang pertama untuk mendasarkan teori ketiga conics pada bagian satu kerucut lingkaran, kanan atau miring. Dia juga yang memberikan nama elips, parabola, dan hiperbola. Dalam Renaisans, hukum Kepler tentang gerak planet, Descarte dan Fermat koordinat geometri, dan awal geometri proyektif dimulai oleh Desargues, La Hire, Pascal mendorong conics ke tingkat tinggi.
Selasa, 17 Desember 2013
Tutorial Geogebra
Banyak sekali software matematika yang dapat kita gunakan untuk mempermudah proses belajar mengajar matematika, diantaranya adalah Geogebra. Geogebra adalah software aplikasi matematika yang dapat digunakan untuk membuat grafik. Karena fungsinya ini kita juga memanfaatkan untuk penulisan bahan ajar yang berkaitan dengan grafik dan juga dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan grafik, misalnya persamaan, pertidaksamaan, program linear, kalkulus dan lain-lain.
Aplikasi Geogebra
Untuk mendownload Aplikasi geogebra silahkan download di alamat ini...............
Langganan:
Postingan (Atom)